GPT-5 Pro独立做数学研究！读论文后给出更精确边界，OpenAI总裁：这是生命迹象

人工智能是否已具备自主思考并推导全新数学规律的能力？

OpenAI团队的研究人员指出，在向GPT-5 Pro输入一篇学术论文后，该模型不仅理解了研究内容还进一步提出了新的理论成果。

在凸优化领域的一个边界问题上,GPT-5 Pro成功给出了比原文更精确的阈值参数及完整证明过程。

尽管研究人员未将这一成果转化为正式论文,原因在于人类学者后来更新了论文版本,提出了更为精确的边界值,实现了对GPT-5 Pro结论的超越。

但值得强调的是,GPT-5 Pro采用的研究路径与新版论文存在本质差异,这表明其已形成独立探索数学规律的能力——人类后续研究并未否定该模型实现突破的事实。

OpenAI总裁Brockman将这一突破形容为”人工智能发展的重要里程碑”。

引发这场人机协同研究的是篇题为《凸优化曲线是否具备凸性？》的学术论文,该研究聚焦于凸优化这一数学最优化子领域的核心问题——当使用梯度下降算法优化光滑凸函数时,其生成的函数值变化曲线（即优化曲线）是否呈现凸性特征？

具体而言,原论文通过三个关键结论展开论证：首先证明当步长选择恰当,函数值下降量序列{f(xₙ)-f(xₙ₊₁)}将保持非递增特性；

其次发现存在特定步长区间会导致曲线非凸；

最后通过构造二次函数与线性函数组合而成的分段函数作为反例完成证明构建。

GPT-5 Pro的核心突破体现在方法论创新上：它将传统证明中使用的标准共强制性不等式与Bregman散度不等式相结合,通过建立三个关键点对(x₀,x₁)、(x₁,x₂)和(x₀,x₂)之间的Bregman不等式组,再赋予不同权重进行线性组合,最终借助梯度项恒等式消元化简,成功将凸性条件约束范围进一步收窄。

尽管后续人类研究者通过其他路径实现了边界值超越,GPT-5 Pro展现出的独特证明路径充分证明其已具备自主发现数学规律的能力——这种创新思维并非简单复现现有研究成果,而是通过算法机制实现了真正意义上的知识创造过程。

参考链接： [1]https://x.com/SebastienBubeck/status/1958198661139009862 [2]https://arxiv.org/abs/2503.10138v1 [3]https://arxiv.org/abs/2503.10138v2