微软前人工智能副总裁兼杰出科学家Sebastien Bubeck近日公开表示,在测试中GPT-5 Pro模型成功从零攻克了某篇数学论文中尚未解决的理论区间问题,这一突破令他深感震撼。
该成果引发多位科技领域领袖的关注与转发,OpenAI总裁Greg Brockman认为这标志着人工智能或将加速推动数学研究进程。
面对”AI能否独立解决人类前沿数学难题”的质疑——如庞加莱猜想、麦克斯韦方程求解、费马大定理等经典问题——此次实验给出了明确答案:人工智能确实具备这种能力,并且完全独立于人类现有方法体系。
具体而言,在收到一篇关于”光滑凸优化中梯度下降法步长η条件”的研究论文后(论文地址:https://arxiv.org/pdf/2503.10138v1),GPT-5 Pro仅用25分钟便从零推导出新的证明路径。
该模型不仅将已知理论下限从1/L推进至1.5/L区间(超越论文v1版本结论),其证明过程更展现出比原始论文更优的解决方案特性——且全程未调用任何人类已知证明方法。
这项研究聚焦的核心问题是:当使用梯度下降法进行优化时,在保证迭代轨迹函数值曲线保持凸性的前提下(即确保收敛过程平稳无剧烈波动),步长η应满足何种条件?
其中L代表函数光滑度参数(数值越大表明地形越陡峭敏感)。
此前研究仅证明当η
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